如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F． 求证：ED=BF．

题目

如图，AC是矩形ABCD的对角线，EF平分AC于点O，且分别交AD、BC于点E、F．
求证：ED=BF．

答案

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AD∥BC．
∴∠CAE=∠ACF，∠AEF=∠CFE．
∵AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=CF．
∴ED=BF．