为什么∫(t-t∧2)×t∧2n dt =1/(2n+2)×(2n+3)
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为什么∫(t-t∧2)×t∧2n dt =1/(2n+2)×(2n+3)
题目
为什么∫(t-t∧2)×t∧2n dt =1/(2n+2)×(2n+3)
答案
∫(t-t^2)×t^2n dt=∫[t^(2n+1)-t^(2n+2)]dt=t^(2n+2)/(2n+2)-t^(2n+3)/(2n+3)
t如果从0到1时,此积分的结果就是1/(2n+2)-1/(2n+3)=1/[(2n+2)(2n+3)]
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