设函数f(x)=x2+2x+alnx,当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,则实数a的取值范围是_.

设函数f(x)=x2+2x+alnx,当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,则实数a的取值范围是_.

题目
设函数f(x)=x2+2x+alnx,当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
∵f(x)=x2+2x+alnx,∴f(2t−1)≥2f(t)−3⇒2t2−4t+2≥2alnt−aln(2t−1)=alnt22t−1当t≥1时,t2≥2t-1,∴lnt22t−1≥0.即t>1时,a≤2(t−1)2lnt22t−1恒成立.又易证ln(1+x)≤x在x>-1上恒成立,∴lnt22t...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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