在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是1/4,求侧棱VA与底面所成角的正切值

题目

在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是1/4,求侧棱VA与底面所成角的正切值

答案

自己画图
底面边长为2,则AE=√3,
三棱锥的高为：h=(1/4)*2/√3=√3/6
V在底面的投影O与A的距离为：OA=(2/3)*AE=2√3/3
侧棱VA与底面所成角的正切值:=h/OA=1/4