已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a4=1，a2+a6=82/9．求数列{an}的通项公式．

题目

已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₄=1，a₂+a₆=

82

9

答案

设数列{an}的公比为q，则依题意由a1q3=1，a1q+a1q5=829．两式相除并整理得9q4-82q2+9=0．解得q2=9或q2=19．∵数列各项均为正数，∴公比q＞0．∴公比q=3或q=13当公比q=3时，由a1q3=1，得a1=127∴an=127•3n-1=3n-4当q...