圆O的半径OA=1,点M是OA延长线上任意的一点,○M与○O内切于点B,○O的切线AC与○M相交于点C.设OM=x,OC=y求y与x之间的函数解析式

题目

圆O的半径OA=1,点M是OA延长线上任意的一点,○M与○O内切于点B,○O的切线AC与○M相交于点C.设OM=x,OC=y求y与x之间的函数解析式

答案

因为圆M与圆O内切,圆O半径=1,
所以 MC=圆M的半径= OM+OB=x+1
AC^2=MC^2-AM^2=(x+1)^2-(x-1)^2 = (x+1+x-1)(x+1-x+1)
=4x
OC^2=OA^2+AC^2=1+4x
即 y^2=1+4x