对于幂函数f(x)等于x的4/5次,若0＜x1＜x2,则f（（x1+x2）/2）,1/2（f（x1）+f（x2））的大小关系?

题目

对于幂函数f(x)等于x的4/5次,若0＜x1＜x2,则f（（x1+x2）/2）,1/2（f（x1）+f（x2））的大小关系?

答案

画出f（x）图像,可知f（x）是下凸函数
所以x1,x2对应点连线的中点在f（x）的上方
所以f（（x1+x2）/2)<1/2（f（x1）+f（x2））