设实数a、b、c、满足a+b+c-2a^2/1-2(b+1)^2/1-2(c-1)2/1+3=0求a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac的值
题目
设实数a、b、c、满足a+b+c-2a^2/1-2(b+1)^2/1-2(c-1)2/1+3=0求a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac的值
答案
原式=(a-2√a+1)+((b+1)-2√(b+1)+1)+((c-1)-2√(c-1)+1)
=(√a-1)^2+(√(b+1)-1)^2+(√(c-1)-1)^2>=0
等号成立当且仅当三个平方项均为0
从而a=1,b=0,c=2
从而a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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