如图,D是三角形ABC的边AB上一点,连结CD,若AD等于4,BD等于5,角ACD等于角B,求AC的长.

题目

如图,D是三角形ABC的边AB上一点,连结CD,若AD等于4,BD等于5,角ACD等于角B,求AC的长.
如图矩形abcd为台球桌面，ad等于260厘米，ab等于130厘米，球目前在e点位置，ae等于六十厘米。如果小丁瞄准bc边上的点f将球打过去经过反弹后，球刚好弹到d点位置。
（1）求证：三角形bef和三角形cdf相似

答案

∵∠ACD=∠B,∠A=∠A
∴三角形ACD～三角形ABC
∴AD/AC=AC/AB
∴AC=AD×AB
∴AC=√（AD×AB）
∵AD=4,BD=5
∴AB=9
∴AC=√（4×9）=√36=6