小红做实验时发现一支温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃,82℃时的示数是80℃.仔细观察,它的刻度是均匀的. (1)请以x表示任意温
题目
小红做实验时发现一支温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃,82℃时的示数是80℃.仔细观察,它的刻度是均匀的.
(1)请以x表示任意温度时这支温度计的示数,以y表示这时的实际温度,导出用x表示y的公式.
(2)这支温度计的示数为26℃时,实际温度是多少?
(3)在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?
答案
(1)因为温度计的刻度是均匀的,所以这只温度计每增加相同的示数时,实际温度的增加也是相同的;且当x=0℃时.y不可能也是0℃.由此可得:y和x的关系在形式上应为y=ax+b-----①(a、b为某一常量)
由于x
1=4℃时,y
1=2℃;x
1=80℃时,y
1=82℃,把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得:a=
,b=-
℃
即:y=
x-
℃----------②
(2)把x
3=26℃代入②式得y
3=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
答:这支温度计示数为26℃时,实际温度为25℃.
(3)这支温度计的示数等于实际温度,即在数值上x=y,则在②式中令y=x,
即x=
x-
℃;
解之得:x=42℃,即表示在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
答:在42℃时温度计的示数与实际温度相同.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 赞美长城的诗句
- (1)在植树节期间,七年级两个班共植树252棵,七年级二班比七年级一班少植树20%,七年级一班植树多少棵?
- 如图1,直角梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,点P为腰CD上任意一点,AB=PB,BE平分∠PBC交AP的延长线于E点,连DE
- 急询:“国际”一词有简称吗?我只知道翻译过来是International,可是它简称是什么呢?
- 今天早上太阳生起的地方,云层泛着青色的光 太阳光是红色的.远远看去很壮观这是怎么回事
- 英语高手进 语法问题
- 48的()是18,36是()是三分之二
- there are a lot of things you can do.的意思
- 英语病句
- 解答应用题:甲、乙两个书架图书本数的比是8:7,如果甲书架上卖出1/4的图书,再在乙架上放进4本图书