某工程由甲、乙两队合做需6天完成

题目

某工程由甲、乙两队合做需6天完成
工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队工8700元；
乙、丙两队合作10天完成、厂家需付乙、丙两队共9500元、甲、丙两
队合做5天完成全部工程的三分之二、厂家需付甲、丙两队工5500
元.
1）求甲、乙、丙各队单独生产全部工程各需多少天?
2）若工期要求不超过15天完成全部工程、问由那队单独完成此项工
程花费最少?说明理由（用二元一次方程解）

答案

设甲、乙、丙分别单独完成该工程需 X、Y、Z天 ,即他们的效率分别为 1/X 1/Y 1/Z.
得方程式组为 1 （1/X+1/Y）*6=1
2 （1/Y+1/Z）*10=1
3 （1/X+1/Z）*5=2/3
3-2式可得 4 1/X-1/Y=1/30
1+4式可得 2/X=1/5 即1/X=1/10 则甲单独完成该工程需10天.
将 X=10代入上式 分别得出乙单独完成需15天,丙单独完成需30天
如工期要求不能超15天 则丙单位工作效率无法满足.甲乙单位分别完成该工程所需费用仍可用上述方法计算可得. 没分 不高兴算了 买菜去了