△abc中,ab向量*bc向量+bc向量*ca向量+ca向量*ab向量一定是

题目

△abc中,ab向量*bc向量+bc向量*ca向量+ca向量*ab向量一定是
A.小于0
B.大于0
C.小于或等于0
D.大于或等于0

答案

设ab向量=x,bc向量=y,ca向量=z
x+y+z=ab向量+bc向量+ca向量=0
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=0
因为x²+y²+z²>0
所以xy+yz+xz