两条直线x-my-1=0与mx+y-1=0的交点的轨迹方程是?

题目

两条直线x-my-1=0与mx+y-1=0的交点的轨迹方程是?
老师好像说用斜率做来着?

答案

解
解关于x,y的方程组
x-my=1
mx+y=1
解得：x=(1+m)/(1+m²）
y=(1-m)/(1+m²)
消去参数m,可得轨迹方程：
x²+y²-x-y=0