函数f(x)在(0,2)上单调递增,有y=f(x+2)为偶函数,试比较f(1/2)与f(3)的大小.

题目

函数f(x)在(0,2)上单调递增,有y=f(x+2)为偶函数,试比较f(1/2)与f(3)的大小.

答案

y=f(x+2)为偶函数
于是x=2是y=f(x)的对称轴
于是f(3)=f(1)
因为f(x)在(0,2)上单调递增
所以f(1)>f(1/2)
所以f(3)>f(1/2)