高数 求 y=x^2/(1+x)的极值点与极值,

题目

高数 求 y=x^2/(1+x)的极值点与极值,

答案

y '=〔2x(1+x)-x²〕/(1+x)²＝x(x+2)/(1+x)²
令 y ‘＝0 即x(x+2)/(1+x)²＝0 得x＝0或x＝－2
当x＜－2时,y’>o,当－2≤x≤0时 y‘ ＜0,当x＞0时 y’＞0
f（0)＝0,f（－2)＝－4
∴ 当x＝-2时 函数有极大值－4
当x＝0时 函数有极小值 0
(注意：极大、极小值不是最大最小值）