一列数A1,A2,A3,.An,其中A1=1/2,an=1/1-An-1(n为不小于2的整数),则A2013的值为

题目

一列数A1,A2,A3,.An,其中A1=1/2,an=1/1-An-1(n为不小于2的整数),则A2013的值为

答案

an=1/(1-a(n-1))吗?
a1=1/2
a2=1/(1-a1)=2
a3=1/(1-a2)=-1
a4=1/(1-a3)=1/2
a5=1/(1-a4)=2
a6=1/(1-a5)=-1
.
是一个3的循环
2013/3=671整除
a2013=-1