我要提问 一列数a1,a2,a3,…,其中a1=1/2,an=1/1-an-1(n为不小于2的整数),则a100=

题目

我要提问 一列数a1,a2,a3,…,其中a1=1/2,an=1/1-an-1(n为不小于2的整数),则a100=

答案

a1=0.5
a2=1/(1-an-1) = 1/0.5 = 2
a3=1/(1-2) = -1
a4 = 1/(1--1) = 0.5
那么a5=2,a6=-1,a7=0.5.
所以是0.5、2、-1这样循环下去,那么a99=-1,所以a100=0.5=1/2