确定函数y=1/4X的四次方加1/3X的三次方减1/2X的平方减X加一 的单调区间

题目

确定函数y=1/4X的四次方加1/3X的三次方减1/2X的平方减X加一 的单调区间

答案

y=1/4x^4+1/3x^3-1/2x^2-x+1
y'=x^3+x^2-x-1=x^2(x+1)-(x+1)=(x+1)(x^2-1)=(x+1)^2(x-1),得极值点x=-1,1
因为x=-1两端时,y'不变号,所以x=-1不是极值点
只有x=1为极值点
x=0,函数单调增