求不定方程x+y+z+t=8的正整数解的个数

题目

求不定方程x+y+z+t=8的正整数解的个数

答案

O O O O O O O O
相当于8个球,在它们之间的7个空中插入3块板（把它们分成4部分）
根据排列组合的知识,x+y+z+t=8正整数解的个数为 C(7)(3)=35