已知a

题目

已知a<2,函数f(x)=(x^2+ax+a)e^x
(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间
(2)若f(x)的极大值是6lge^-2,求a的值

答案

若f(x)的极大值是6lge^-2,求a的值 f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=[x^2+(a+2)x+2a]e^x.为求极值,令f'(x)=0.因为e^x>0,故有x^2+(a+2)x+2a=0.而由极大值6e^（-2）的形式可知,x=-2是上面方程的一解,且x^2+ax+a=6.即4-2...