如图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度AB为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施?
题目
如图所示,有一座拱桥圆弧形,它的跨度AB为60米,拱高为18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,就要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施?
答案
连接OA′,OA.设圆的半径是R米,则ON=(R-4)米,OM=(R-18)米.
根据垂径定理,得AM=
AB=30米,
在直角三角形AOM中,
∵AO=R米,AM=30米,OM=(R-18)米,
根据勾股定理,得:R
2=(R-18)
2+900,
解得:R=34.
在直角三角形A′ON中,根据勾股定理得A′N=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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