sin(π/4)的导数等于0还是等于cos(π/4)?为什么?

题目

sin(π/4)的导数等于0还是等于cos(π/4)?为什么?

答案

1、sin(π/4) 是一个常数,常数的空间变化率是0,导数就是空间变化率,
所以sin(π/4)的导数是0；

2、对一个函数求某点的导数,可以先求出导函数,然后代入x,得出函数
在该点的导数.这个导数不是该点本身具有的,而是函数在该点具有的.
因为函数图形在空间各点变化,在各点的导数就是图形在各点的切线的
斜率,这个斜率是图形的形状所决定的,所以说是图形在该点的导数.

3、常数在XY平面上,是一条平行于x轴的直线.sin(π/4),就是这样的直线,
它上面的每点的斜率都是0.对常熟求导不可以根据常数的表面形式决定,
譬如,不能根据sin(π/4)得到导数是cos(π/4),不能根据e^a得到导数是e^a.