如何化简以下算式：|a-b|+|b-c|+|c-a|

题目

如何化简以下算式：|a-b|+|b-c|+|c-a|

答案

1.a>=b>=c时,原式=a-b+b-c+a-c=2a-2c.
2.a>=c>=b时,原式=a-b+c-b+a-c=2a-2b
3.b>=a>=c时,原式=b-a+b-c+a-c=2b-2c
4.b>=c>=a时,原式=b-a+b-c+c-a=2b-2a
5.c>=a>=b时,原式=a-b+c-b+c-a=2c-2b
6.c>=b>=a时,原式=b-a+c-b+c-a=2c-2a
综合以上,知原式=2（max(a,b,c)-min(a,b,c)）即a,b,c三个数中最大数与最小数之差的2倍.