平面上有100条直线,其中没有两条直线相互平行,也没有三条直线或三条以上直线相交于一点,平面上这100条直线共有交点多少个?
题目
平面上有100条直线,其中没有两条直线相互平行,也没有三条直线或三条以上直线相交于一点,平面上这100条直线共有交点多少个?
答案
从1条直线开始,找出它们的交点个数的规律特点如下:
从上面可以看出:当有n条直线时,交点数为:1+2+3+…+(n-1)=
,
所以当有100条直线时,交点数为
=4950,
答:平面上这100条直线共有交点4950个.
举一反三
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