已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件：①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)

题目

已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件：①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)
②对于任意的0≤x1＜x2≤2,都有f(x1)＜f(x2)③y=f(x+2)的图像关于y轴对称,则下列结论中,正确的是（ ）
A.f(4.5)＜f(6.5)＜f(7) B.f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)
C.f(7)＜f(4.5)＜f(6.5) D.f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)

答案

①此函数周期是4
②此函数在0到2上单调增
③此函数是偶函数
故
f(4.5)=f(4.5-4)=f(0.5)
f(6.5)=f(6.5-4-4)=f(-1.5)=f(1.5)
f(7)=f(7-4-4)=f(-1)=f(1)
所以选B