一根常为4m的竹竿如图放置恰好到达井的边缘,已知井深比井口宽多3m,求井深
题目
一根常为4m的竹竿如图放置恰好到达井的边缘,已知井深比井口宽多3m,求井深
答案
设井深为x,则井宽为x－3
所以(x－3)^2＋x^2＝4^2
2x^2－6x＋9－16＝0
2x^2－6x－7＝0
x＝[6±√(6^2＋4×2×7)]/2＝3±√23
因为x≥0,所以x＝3＋√23m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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