正三棱锥的底面边长是a,高是3a,求他的全面积?

题目

正三棱锥的底面边长是a,高是3a,求他的全面积?

答案

侧高等于根号{[(3a)^2+[（a/2）×tan30°]^2}=a×根号下109/12.所以一个侧面的面积等于a×a/2×根号下109/12=a^2×根号下109/48.所以三个侧面的面积和等于a^2×根号下109/16.所以全面积=a^2×根号下109/16+a×a×0.5×
(根号3)/2=a^2×[(根号下109+根号下3)×1/4].希望楼主满意~~~