设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数)
题目
设f(x)={-x+2(x≤1) ax²(x>1)},若f[f(0)]=4,求实数a (分段函数)
答案
因为0<1
所以f(0)=-0+2=2
因为2>1
所以f(2)=a×2²=4a
故f(f(0))=f(2)=4a
又f[f(0)]=4
所以4a=4
解得a=1
答案:a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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