如图27所示,长方形的长与宽之比为2:1,将其剪成四个形状、大小都��

题目

如图27所示,长方形的长与宽之比为2:1,将其剪成四个形状、大小都��

答案

（1）阴影部分的边长=m-n；（2）方法一：阴影部分的面积=（m-n）（m-n）=（m-n）2；方法二：大正方形的面积=（m+n）2,大长方形的面积=4mn,则阴影部分的面积=（m+n）2-4mn．（3）由（2）可得：（m+n）2-4mn=（m-n）2...