一辆汽车的质量是100000kg 该车从静止开始以恒定功率在平直路上行驶 经过40s 前进400米速度达到最大值

题目

一辆汽车的质量是100000kg 该车从静止开始以恒定功率在平直路上行驶 经过40s 前进400米速度达到最大值
如果车受的阻力始终是车重的0.05倍,问车的最大速度是多少

答案

即时功率P=Fv 恒定,速度加大,动力F减小,当动力F=阻力f 时,速度达到最大值v1.
所以可以得到 P=fv1
整个过程汽车做功 W=Pt=fv1t
其中克服阻力用掉的功为fS
剩余的功用来增加汽车的动能为 mv1²/2
关系式：fv1t - fS=mv1²/2 f=0.05*100000*10=50000N t=40s S=400m
v1²-40v1+400=0
v1=20m/s