在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点

题目

在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点
d,e,f分别为垂足,且bc=16cm,ab=12cm,求点o到三边ab,ac,bc的距离

答案

∵∠ABC＝90∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（144+256）＝20S△ABC＝BC×AB/2＝16×12/2＝96∵AO平分∠BAC,OD⊥AC,OE⊥AB∴OD＝OE∵CO平分∠ACB,OD⊥AC,OF⊥BC∴OD＝OF∴OD＝OE＝OF∴S△AOB＝AB×OE/2＝AB×OD/2S...