数学啦,不是不懂,但不明白,要解释

题目

数学啦,不是不懂,但不明白,要解释
有一列数字58314……从第三个数字起,每个数字是前面两数之和的个位数.第100个数是几?前100个数字之和是几?

答案

把这列数字再算几个.5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,0,7..发现规律了吗?除了前面的9个数字,后面就是7,0循环了,每组2个100-9=9191/2=45余1即第100个数是循环的第46组的第一个所以第100个数是75+8+3+1+4+5+9+4+3=42(7+0)*45+...