已知实数a、b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，则1/a+1/b=_．

题目

已知实数a、b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，则

1

a

+

1

b

答案

∵实数a、b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，
∴a、b可看作方程：x²+2x-2=0的两个实数根，
∴a+b=-2，ab=-2
又∵

1

a

+

1

b

=

b+a

ab

∴

1

a

+

1

b

=

−2

−2

=1．