如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB． （l）求∠DOC的度数； （2）判断AB与OC的位置关系．

题目

如图所示，AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系．

答案

（1）∵AOB是一条直线，∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠AOD=

3

4

×180°=135°，∠BOD=180°-135°=45°，
∵OD平分∠COB，
∴∠DOC=∠BOD=45°；
（2）∵∠DOC=∠BOD=45°，
∴∠BOC=45°+45°=90°，
∴OC⊥AB，
即AB与OC的位置关系是垂直．