关于三角形内心的数学题目

题目

关于三角形内心的数学题目
已知圆M、圆N相交于A、B两点,延长MA交圆N于C,延长NA交圆M于D.求证：A是△BCD的内心

答案

假设∠AMB=α,∠ANB=β.连接MN,MD,NC1) 根据圆周角等于圆弧角的一半,有∠ADB=α/2,∠ACB=β/22) 很容易证明△AMN≌△BMN（SSS）,于是∠AMN=α/2,∠ANM=β/23) 根据三角形外角等于两内角之和,有∠ABD=∠NAB-∠ADB=[(...