已知函数f(x)=3x-x2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数.

已知函数f(x)=3x-x2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数.

题目
已知函数f(x)=3x-x2,求方程f(x)=0在区间[-1,0]上实根的个数.
答案
∵f(-1)=3-1-(-1)2=-
2
3
<0,
f(0)=30-02=1>0,
∴f(-1)•f(0)<0.
又函数f(x)在[-1,0]上的图象是连续曲线,
∴方程f(x)=0在[-1,0]内有实根.
又函数f(x)=3x-x2在[-1,0]上是增函数,
∴方程f(x)=0在[-1,0]上只有一个实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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