直线a/x+b/y=1(a＞0 b＞0)过(1,1) 则4/a+9/b的最小值为

题目

直线a/x+b/y=1(a＞0 b＞0)过(1,1) 则4/a+9/b的最小值为
如题

答案

过 （1,1）
所以a+b=1
所以4/a+9/b
=(a+b)(4/a+9/b)
=4+9a/b+4b/a+9
=13+9a/b+4b/a
9a/b+4b/a≥2√(9a/b*4b/a)=12
所以最小值是13+12=25