设a属于R,若函数y-e的x次幂+a的x次幂,x属于r,有大于零的极值点,则a的取值范围

题目

设a属于R,若函数y-e的x次幂+a的x次幂,x属于r,有大于零的极值点,则a的取值范围

答案

a的x次幂,则说明一定有a>0
y=e^x+a^x
y'=e^x+a^x·ln a
极值点y'=0,则此时e^x+a^x·ln a=0.
(e/a)^x=-ln a.
∵(e/a)^x＞0,
∴-ln a＞0;于是01;
∵x＞0,
∴-ln a=(e/a)^x>1;
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