给函数f(x)补充定义f(o)等于一个什么数值,能使修改后的函数f(x)在点X=0处连续?
题目
给函数f(x)补充定义f(o)等于一个什么数值,能使修改后的函数f(x)在点X=0处连续?
f(x)=sinxcos(1/x)
答案
令f(0)=lim(x-->0)f(x)即可
lim(x-->0)f(x)
=lim(x-->0)sinxcos(1/x)
=0
【说明:x--.0时,sinx-->0 ,cos(1/x)为有界变量
无穷小量乘以有界变量为无穷小量 】
∴补充定义f(o)=0,即可使函数f(x)在点X=0处连续
举一反三
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