甲乙两车在一条全长18千米的环形公路上从同一地点沿相反方向同时开出,甲行了6千米时两车相遇,相遇后各增

题目

甲乙两车在一条全长18千米的环形公路上从同一地点沿相反方向同时开出,甲行了6千米时两车相遇,相遇后各增
加了原速的4分之一,继续前进,按此规律,第5次相遇时,乙车距出发点多少千米?

答案

第一次相遇,甲车行6千米,为全长的1/3
所以乙车行12千米,为全长的2/3.两车行驶路程比为1：2
由于两车用时相同,因此两车速度比也为1：2
相遇后各自提高速度1/4,都是原来速度的5/4,所以两车速度比仍为1：2
以后每次提速,因为增加比例相同,所以两车速度比一直为1：2
因此每次相遇所行路程比都为1：2,即乙车每次相遇都行驶2/3
每次相遇两车都要共同完成一个全长,因此第五次相遇时,乙车共行：18×2/3×5=60（千米）
每圈长为18千米,60-18×3=6（千米）,乙车行3周还多6千米,所以距离出发点6千米