∠AOC=120°,∠COD是直角,若∠BOD=1/2∠BOC,试说明：A,O,B三点在同一直线上

题目

∠AOC=120°,∠COD是直角,若∠BOD=1/2∠BOC,试说明：A,O,B三点在同一直线上

答案

因为角COD=角COB+角BOD=90度,角BOD=1/2角BOC,即角COB=2角BOD,
所以2角BOD+角BOD=3角BOD=90度,角BOD=30度,所以角COB=60度.
又角AOC=120度,所以角AOC+角COB=180度.
所以A、O、B三点在同一直线上.