方程z^5-z^3+3z+8=0在单位圆周内的零点个数
题目
方程z^5-z^3+3z+8=0在单位圆周内的零点个数
有关复变函数的知识
答案
用儒歇定理.
令f（z）=8,g（z）=z^5-z^3+3z,
则在单位圆上,|g（z）|≤1+1+3≤|f（z）|,
因此f（z）+g（z）=0与f（z）=0在单位圆内的零点个数相等.
而f（z）=0显然没有根,因此原方程在单位圆周内没有零点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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