一个数的平方与它的绝对值相比较,能够确定它们之间的关系吗

题目

一个数的平方与它的绝对值相比较,能够确定它们之间的关系吗

答案

①令a²＝|a|解得a=0,1,﹣1
②划分区间：a﹤﹣1,a＝﹣1,﹣1﹤a﹤0,a＝0,0﹤a﹤1,a＝1,a﹥1
③a﹤﹣1时,a²﹥|a|;
﹣1﹤a﹤0时a²﹤|a|;
0﹤a﹤1时,a²﹤|a|;
a﹥1时,a²﹥|a|;
④综合a﹤﹣1或a﹥1时,a²﹥|a|
a＝﹣1,0,1 时,a²＝|a|
﹣1﹤a﹤1 且a＝0时,a²﹤|a|