已知向量a=(1,1),b=(0,-2),求当k为何值
题目
已知向量a=(1,1),b=(0,-2),求当k为何值
ka-b与a+b夹角为120°
[a,b均为向量]
答案
ka-b =(k,k+2) 那么|ka-b|=根号下(2k^2+4k+4)a+b =(1,-1) 那么|a+b| =根号下2根据题意有[(ka-b)(a+b)]/(|ka-b|*|a+b|)=Cos120°可算出分子=-2分母=根号下(4k^2+8k+8)Cos120°=-1/2那么(4k^2+8k+8)=16k^2+2k+2=4k^2+2...
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