在平面直角坐标系内，一束光线从点A（-3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（　　） A.12 B.13 C.41 D.26+53

题目

在平面直角坐标系内，一束光线从点A（-3，5）出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的距离为（　　）
A. 12
B. 13
C.

41

D. 2

6

+

53

答案

∵A（-3，5）关于x轴的对衬点A′（-3，-5），
由反射原理可知反射光线经过A′（-3，-5），
设入射光线与x轴相交于M，
则这束光线从A到B所经过的距离为：
|AM|+|MB|=|A′M|+|MB|=|A′B|=

[7−(−5)]2+[2−(−3)]

2=

169

=13．
故选B．

利用反射原理可知反射光线经过A（-3，5）关于x轴的对衬点A′（-3，-5），从而可求得答案．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查直线关于点关于直线对称的问题，考查转化思想与推理运算的能力，属于中档题．