已知:AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1.求证△ABC相似于△A1B1C1

题目

已知:AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1.求证△ABC相似于△A1B1C1

答案

只AB/A1B1=BC/B1C1 .不能得到三角形ABC相似于A1B1C1.
题目打漏了关于AD.A1D1的条件.例如AB/A1B1=BC/B1C1＝AD/A1D1.
[先证明⊿ABD∽⊿A1B1D1,（∵AB/A1B1=（BC/2）/（B1C1/2）＝AD/A1D1.）
从而∠B＝∠B1,∴⊿ABC∽⊿A1B1C1]