关于x、y的多项式3x^2-5xy+4x-2y与ax^2+2ax+bxy-3by的和不含二次项,则这两个多项式的和为（ ）

题目

关于x、y的多项式3x^2-5xy+4x-2y与ax^2+2ax+bxy-3by的和不含二次项,则这两个多项式的和为（ ）

答案

∵（3x^2－5xy＋4x－2y）＋（ax^2＋2ax＋bxy－3by）
＝（3＋a）x^2＋（b－5）xy＋（4＋2a）x－（2＋3b）y.
∴依题意,有：3＋a＝0、且b－5＝0,∴a＝－3、b＝5,
∴4＋2a＝4－6＝－2、2＋3b＝2＋15＝17.
∴（3x^2－5xy＋4x－2y）＋（ax^2＋2ax＋bxy－3by）＝－2x－17y.