有关充要条件的数学题

题目

有关充要条件的数学题
已知方程x^2+(m-1)x+1=0,求使方程在区间[0,2]上有解的充要条件,并写出它的一个必要不充分条件.

答案

f(x)=x^2+(m-1)x+1
则f(x)=0在[0,2]上有解的充要条件是
1)f(x)的对称轴在[0,2]之间且判别式>=0 ……对应于两个解
或者
2)f(2)