若f(x)是以5为周期的奇函数,且f（—3）=1,tanx=2,则f（20sinacosa）=

题目

若f(x)是以5为周期的奇函数,且f（—3）=1,tanx=2,则f（20sinacosa）=

答案

tanx=2,则sinx与cosx是同号的,所以sinx*cosx=2/√5*1/√5=2/5
所以
20sinacosa=20*2/5=8
f(x)是以5为周期的奇函数,则f（3）=f（3+5）=-f（-3）=-1
所以f（20sinacosa）=f（8）=-1