求使 (x²-px+8) (x²+3x-q)的积中不含x²和x³项的p,q
题目
求使 (x²-px+8) (x²+3x-q)的积中不含x²和x³项的p,q
答案
化简,合并同类项,
(x²-px+8) (x²+3x-q)
=x^4+3x³-qx²-px³-3px²+pqx+8x²+24x-8q
=x^4+(3-p)x³+(-q-3p+8)x²+(pq+24)x-8q
积中不含x²和x³项
即x²和x³的系数为0
即:-q-3p+8=0 .1
其中x³的代数式化简整理得:3x³-px³
即3-P=0.2
联解12方程
P=3
q=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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